準確計算許多相互作用的量子粒子的動力學是一項艱巨的任務。然而，對于這樣的系統存在有希望的計算方法：張量網絡，其正在馬克斯普朗克量子光學研究所的理論部門中進行研究。張量網絡的最初焦點是限制在晶格上的量子粒子，就像它們出現在晶體中一樣，或者出現在未來量子計算機的量子寄存器中。在一篇新論文中，博士后研究員Antoine Tilloy和理論部門主管Ignacio Cirac設法將這種方法擴展到連續統一體。從長遠來看，目標是量子場理論的優雅計算方法，它描述了物理學的基本力量。

描述許多量子粒子相互作用并共同產生新現象的系統是物理學的基本挑戰之一。這種量子多體現象的一個例子是超導性。手頭的困難是粒子相互影響。因此，可以導出描述這種集體行為的量子力學方程，但不能精確求解。

在量子力學中，動力學方程必須捕獲系統可能存在的所有可能狀態。并且可能存在許多狀態。目前在物理學中流行的一個例子是量子比特。它們例如由特制的電子或帶電原子獲得。這種量子比特具有兩個相反的狀態，其可以取值為零和一。但與“經典”比特不同，量子比特也可以位于這兩種狀態的任何疊加中。如果現在將兩個量子比特與所謂的量子門耦合，則所有可能量子態的抽象數學空間加倍。每增加一個量子比特再次加倍。傳統計算機的處理器和數據存儲器實際上超過了指數增長的可能量子態數量。甚至超級計算機在超過幾十個量子比特后也會失敗。只有量子計算機，遵守量子力學本身的規則，總有一天能夠處理更大量子系統的動力學。

使計算不可估量

量子比特的例子很合適，因為Ignacio Cirac和他的同事是這個新興的量子信息技術領域的先驅。作為本文主題的“ 張量網絡” 方法也源于這一研究領域。它允許巧妙地將多粒子系統的所有可能量子態的巨大空間減小到可計算的尺寸。“想象一下多粒子系統的所有可能的量子態都是一個巨大的圓形區域，”Antoine Tilloy解釋道。“但與我們系統真正相關的州適合在一個更小的圈子里。” 現在的藝術是在抽象的數學空間中找到這個小圓圈，這就是張量網絡可以做的事情。

Tilloy是Cirac集團的博士后研究員，他們在“ 物理評論 ”雜志上發表了一篇關于張量網絡的文章。最初，物理學家將它們應用于各個量子比特的陣列。因此，張量網絡最初依賴于抽象數學對象的網格 - 有點像數學珍珠串，生活在不連續的位置。

事實證明，張量網絡是一種成功的工具，可以對限制在網格中的大量量子系統進行計算。這一成功為全世界的理論研究小組提供了一個想法：這種方法是否也可以應用于不依賴于網格的物理系統，而是應用于連續空間?簡而言之，答案是肯定的。實際上，張量網絡的方法可以擴展到連續體，這就是Tilloy和Cirac在他們的新工作中所展示的。

量子場理論的新工具

所謂的量子場理論可能是這個新工具箱的重要應用領域。這些理論構成了今天物理世界觀的基礎。他們準確地描述了物理學的四種基本力量中的三種如何根據量子力學發揮作用。這些力由虛擬粒子介導，這些粒子僅在傳遞力所需的短時間內存在。

在電力中，例如，中介粒子是虛光量子。“這屬于所謂的量子電動力學并且很好理解，”Tilloy說。“隨著所謂的量子色動力學，事情變得更加復雜。” QCD，簡稱為QCD，描述了夸克之間的力，而夸克又形成了原子核，質子和中子的構建塊。膠子，“粘合劑顆粒”，是物理學中最強大的力量。而這將夸克“膠合”在一起。

但與虛光子不同，膠子也會相互影響很大。這種“自相互作用”導致了令人不快的事實，即QCD方程只能在非常高的能量的邊界情況下解決。對于較低的能量 - 我們環境中的正常物質狀態 - 這是不可能的。因此，物理學家到目前為止必須使用近似解決方案。這里的標準步驟是將連續體分解為人工網格點，然后強大的計算機可以計算出近似解。

“這一離散化步驟非常復雜，”Tilloy說。此外，這種簡化總是具有在將連續體劃分為離散點網格時破壞自然的基本對稱性的缺點。因此，他們被迫遠離實際的物理學。連續張量網絡的方法可以在這里提供幫助，因為它不需要這種先前的空間離散化。也許有一天可以理解夸克和膠子在低能量下的行為。今天它仍然是一個開放的問題，但最近發現的連續張量網絡可能已經成為解決方案的一部分。